11月11日上午，中国科学院陈翰馥院士在西安交大科学馆207对“系统控制问题的递推求解”做了专题学术报告。作为控制科学工程的创始人和奠基人，陈翰馥院士系统的讲述了他的学术成果：扩展结尾的随机逼近算法。论坛现场座无虚席，十分珍惜这场学术盛宴！

陈院士解释了“递推求解”的提出背景。为什么要递推求解？陈院士提出三点理由：系统控制问题提出三项要求，即所需存储少，计算简单，便于应用。基于此，我们面对着诸多问题：ARMAX的辨识、非线性系统辨识、变量带误差系统辨识、非线性随机系统的适应调节、迭代学习控制和主成分分析。那么，“递推求解”的步骤又是什么？陈院士讲到：“第一步，把系统控制问题参数化，并把参数看成待选的回归函数的根。回归函数的值可观测，但观测可能带误差，包括结构误差和随机误差。第二步，用现有的求根算法去解，并证明算法收敛到欲求的根植。”陈院士详细描述了RM算法，讲解了保证RM算法收敛的典型条件（内容详见附件“算法原文”，链接点击下载）。

SAAWET——扩展结尾的随机逼近算法——在此次报告会上，陈院士着重讲解了这个算法，陈院士在接受采访时讲到：“这个算法的提出背景是关于系统中参数的设定与测量。在估计参数这个问题下，RM算法不好用，许多值被发散掉了。在动态系统尤其是在生产过程中，用户输入一些数据，比如：化工、压力、材料等信息，经过系统的模型加工，就得到了一个输出结果，比如产量、质量等，当用户解决了参数问题，便可以使这个系统按你所想的方式来运转。”陈院士阐述了SAAWET算法的核心过程（内容详见附件“算法原文”，链接点击下载），在数学的演绎推理中充分展现了数学的魅力！陈院士紧接着举例说明这个算法的优越性，如把Hammerstein系统的适应调节问题参数化和Wiener系统相应问题类似的参数化。有关SAAWET的更多内容见H.F.Chen, Stochastic Approximation and Its Applications, Kluwer, Dordrecht, 2002。有关非线性系统辨识及其他问题的递推算法，见H.F.Chen and W.X.Zhao, Recursive Identification and Parameter Estimation, CRC Press, Taylor&Francis Group, Boca Raton, 2014。

陈院士最后总结道：在系统辨识及系统控制的其他领域中出现的许多问题可转化成参数估计，然后进一步转化为求根问题，如线性及非线性辨识，变量带误差系统辨识，适应滤波，迭代学习控制和信号处理及通信中出现的问题。经典的RM算法解决求根问题，但收敛条件不好满足。但是，对所提出的问题SAAWET很适用，给出了递推解法。但此法只给出解决问题的途径，并不自动给出问题解答。故，为具体实现解决问题的途径，主要致力于做两件事：1、寻找适合的量测及回归函数；2、证明一般收敛定理所要求的条件，特别是A2及A4。报告会最后，陈院士与与会教师进行了关于递推求解问题的讨论，SAAWET和系统控制问题的递推求解还存在问题需要大家一起解决。

陈翰馥毕业于苏联列宁格勒大学。现任中科院数学与系统科学研究院系统科学研究所研究员。1993年当选为中科院院士，1996年当选为IEEE Fellow， 2005 年当选为第三世界科学院院士，2006 年当选为IFAC Fellow。 他的研究领域包括随机系统的辨识、适应控制、随机逼近和优化及其对系统控制、信号处理等领域的应用。发表期刊论文210余篇，专著8本，其中四本在国外出版。他曾任中国自动化学会理事长（1993-2002）、中国数学会常务理事（1993-1999）、国际自动控制联合会（IFAC）执委（2002-2005）。

曲江论坛中的“曲江”二字意指唐朝时期知识分子聚集论道的地点——曲江，曾一度成为唐文化的荟萃地，曲江流饮、杏园关宴、雁塔题名、乐游登高等在中国古代史上脍炙人口的文坛佳话均发生在此。故曲江论坛延续这一传统，邀请国内外著名学者，包括诺贝尔奖获得者、中科院院士等，与交大师生分享自己的学术历程和心得。这是学术水平最高的论坛，“这里是科学的圣殿，这里是学术的讲堂。”

算法原文 点击下载